绑架未遂逮捕后可不可以不诉讼

绑架未遂不予诉讼。
绑架罪的既遂，应以行为人是否将被害人劫持并实际控制为标准。即行为人只要实施了绑架他人的行为，就构成绑架罪的既遂，而不是以勒索的财物是否到手或者其他目的是否达到为标准。如果由于被害人的反抗或者他人及时进行解救等客观方面的原因，使绑架没有得逞，因而未能实际控制被害人的，则构成绑架罪的未遂。
绑架未遂已构成绑架罪。根据刑法第239条的规定，有下列情形之一的，应当立案：
1、以勒索财物为目的绑架他人的;
2、绑架他人作为人质的;
3、以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。
绑架罪，是指勒索财物或者其他目的，使用暴力、胁迫或者其他方法，绑架他人的行为，或者绑架他人作为人质的行为。绑架罪是行为犯，行为人只要实施了上述三种情形之一的行为，就应当立案侦查。
绑架罪的构成特征
1、犯罪客体
本罪侵犯的客体是复杂客体，在司法实践中，行为人常常以危害被害者相威胁，迫使其家属交付赎金;在绑架过程中，被害人往往受虐待、重伤甚至惨遭杀害。
2、犯罪客观方面
客观方面表现为使用暴力、胁迫或者其他的方法，绑架他人的行为。
3、犯罪主体
犯罪主体为一般主体。已满14周岁不满16岁的人如果在绑架过程中实施了杀害或者伤害(致人重伤或者死亡)被绑架人的行为，则应按故意罪、故意重伤罪追究其刑事责任。
4、犯罪主观方面
主观方面由直接故意构成，并且具有勒索财物或者扣押人质的目的。
绑架罪如何处罚
1、犯本罪的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;
2、情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;
3、致使被绑架人死亡或者杀害被绑架人的，处死刑，并处没收财产。
值得一提的是，以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，也构成绑架罪，因为婴儿不具备反抗能力，所以根本无需“暴力或者胁迫”。就像本文开篇提到的那样，构成绑架罪必须以勒索财物为目的，不具备这一目的，不以本罪论。