老公透支我的信用卡赌博？我想请问法律上如何解决这个问题

当然是协商解决，要求他独自承担这部分欠款。毕竟赌博欠下的债务，不是用于夫妻或家庭共同生活开支，从情理上是没办法列入共同债务的，如果你老公稍微像个男人，也不该让你分担这部分欠款。当然，他有可能真的就是个渣男，那只有通过法院去解决了。你只要有他赌博证据，一般来说是会胜诉的。