关押嫌疑人逃跑构成什么犯罪,怎么规定

关押嫌疑人逃跑是有可能构成脱逃罪的，按照刑法第316条的相关规定，依法被关押的犯罪嫌疑人逃脱的处5年以下的有期徒刑或者拘役，如果犯罪嫌疑人为了逃跑还打伤了国家工作人员，那量刑将更加严厉一些。当然，犯罪嫌疑人能够成功逃跑，说明看守所的看守工作还是不够严格。