不是亲生父亲可以争抚养权吗

只有与继子女生活在一起，并且承担了抚养教育义务的情况下的继母继父才是抚养权的承担者。与继子女形成抚养关系的继父母与继子女之间的关系适用亲生子女与父母之间关系的规定。
【法律依据】《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。