自愿变更孩子抚养权应该向哪个部门

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的
4、有其他正当理由需要变更的。如果出现以上情形，未抚养孩子一方想要申请变更抚养权的，应该收集哪些证据申请变更子女抚养权一方可以从以下几个方面收集证据：
1、如对方患有严重疾病或伤残的，需要医疗及医学鉴定部门出具相关的证明材料
2、与对方的邻居、朋友处请求其出具对方长期不良嗜好的证明，或者请求其出具对方未尽到抚养义务、虐待子女的说明
3、如经常变更居住地，可向对方租房的房屋所有权人了解其签订租赁合同的情况
4、如因对方拖欠债权人的债务，可向对方的债权人请求其出具存在债权债务关系的证明
5、如果对方经济困难，不利于继续抚养孩子的，可到对方的工作单位，请求工作单位出具相关的证明材料以证明其收入及工作变动情况。