离婚争得抚养权的同时,必须争得监护权孩子才能归自己吗,迁户口改姓自己有权利吗

你的理解有误，离婚时孩子随谁一起生活，当然监护权归谁，但和孩子一起生活的一方没有监护能力时，另一方有监护的义务，判决通过是这样的说法，孩子随男方或女方一起生活，双方都有抚养的义务，孩子随一方生活并不是说就归一方所有，孩子还是双方的，迁户口改姓，在孩子成年之前，要争得另一方同意。
《婚姻法》规定父母与孩子的关系不因离婚而消沉，对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
根据《婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民根据子女的权益和双方的具体情况判决。
《中华人民共和内国户口登容记条例》第十八条规定：公民变更姓名，依照下列规定办理：
未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;