根据我国相关的法律规定夫妻双方各自重婚怎么办呢？

都要判刑。
首先根据《刑法》第二百五十八条规定，【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
其次，重婚属于离婚过错，但是如果双方都有过错行为。那么。根据《婚姻法解释三》第十七条规定，夫妻双方均有婚姻法第四十六条规定的过错情形，一方或者双方向对方提出离婚损害赔偿请求的，人民法院不予支持。