被打者鉴定为轻微伤，要求赔偿三万元，构不构成敲诈勒索？

1、不构成敲诈勒索罪。
2、敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。《刑法》第二百七十四条规定：敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
3、轻微伤毕竟也是伤，可能没有花费到3万元。但由于治疗，可能受害人索要的3万元包括交通费、营养费、误工费等其他损失。如果你认为要多了，可以不给。对方估计就会向提讼。最后由判决。