被吸收合并的公司，吸收合并后的资质是否由公司承继

结论：应当由合并后存续的公司提出申请。
解析：
一个公司吸收其他公司为吸收合并，被吸收的公司解散。二个以上公司合并设立一个新的公司为新设合并，合并各方解散。公司合并时，合并各方的债权、债务，应当由合并后存续的公司或者新设的公司承继。
法律依据：
《公司法》第一百七十三条
1、公司合并，应当由合并各方签订合并协议，并编制资产负债表及财产清单。
2、公司应当自作出合并决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。
3、债权人自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，可以要求公司清偿债务或者提供相应的担保。

【法律意见】
公司吸收合并基本程序如下：
1、拟合并的公司股东会分别做出合并决议；
2、合并各方分别编制资产负债表和财产清单；
3、各方签署《合并协议》，合并协议应包括如下内容：
(1)合并协议各方的名称、住所、法定代表人；
(2)合并后公司的名称、住所、法定代表人；
(3)合并后公司的注册资本。不存在投资和被投资关系的有限责任公司合并时，注册资本为双方注册资本之和。存在投资关系的，应当对投资形成的出资额进行核减；
(4)合并形式；
(5)合并协议各方债权、债务的承继方案；
(6)违约责任；
(7)解决争议的方式；
(8)签约日期、地点；
(9)合并协议各方认为需要规定的其他事项。
4、自作出决议之日起10日内通知债权人。
5、自作出决议之日起30日内在报纸上公告登报。
6、调账、报表合并等会计处理。
7、合并报表后实收资本的验证。
8、自作出决议之日起45日以后向登记机关申请登记。子公司申请注销登记，集团公司申请变更登记。
【法律依据】
《公司法》
第一百七十三条 公司合并，应当由合并各方签订合并协议，并编制资产负债表及财产清单。公司应当自作出合并决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。债权人自接到通知书之日起三十日内，未接到通知书的自公告之日起四十五日内，可以要求公司清偿债务或者提供相应的担保。