孩子小时候一直由男方母亲带的，对女方争取抚养权是不是比较困难

根据《婚姻法》及其他的相关规定，夫妻离婚后因客观原因需要变更未成年子女的抚养权的，可由双方协商解决，协商未果的，可通过诉讼解决。你的情况如果协商不成，可通过诉讼解决。抚养权法定变更条件有：（
1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；（
2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；（
3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；（
4）有其他正当理由需要变更的。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。