计划生育服务证跟一孩生育登记证这两个证有什么区别？如何办理？

结论：“生育证明登记”(应该叫生育登记而并非生育证明的登记)是前提,也只有在已生育登记的情况下,才发放计划生育服务证。
解析：
1、依法生育第一个孩子的，若男女双方户籍为本地则不需办理准生证或相关证明(若户籍不在本地，需咨询户籍所在地计生部门)。
2、依法生育二孩的，不用办理《批准再生育一个孩子》生育证(即二孩准生证)，只需到社区进行生育登记，开具《生育服务证明》(就是一证明)。