健身中心违约拖着不肯退钱怎么办

可协商可诉讼。
健身中心不退钱可以与该机构协商退款，双方做出各自的让步减少诉讼带来的时间还金钱成本上的消耗。
达不成协议的，可以向法院提起诉讼，表明该机构违约造成的损失，请求法院判决该机构退还相关费用，并且可以要求其赔偿违约金或者赔偿损失等。
起诉的要注意诉讼时效的问题。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《民事诉讼法》第一百二十二条　
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。