哪些是涉嫌故意伤害罪不予批捕情形

依据法律规定，涉嫌故意伤害罪存在多种不予批捕的情形，具体如下：
1.情节显著轻微、危害不大，不认定为犯罪。
例如双方发生轻微推搡，仅导致对方轻微擦伤，没有造成严重后果，这种情况就属于此列。
2.犯罪已过追诉时效期限。
每个犯罪都有相应的追诉时效，过了这个期限，一般不再予以批捕。
3.经特赦令免除刑罚。
特赦令是国家对特定犯罪分子免除其刑罚的命令，若涉及故意伤害罪的嫌疑人获得特赦，就不会被批捕。
4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉。
这类犯罪需要被害人主动向法院起诉，若被害人未起诉或中途撤回，通常不予批捕。
5.犯罪嫌疑人、被告人死亡。
人已死亡，无法再承担刑事责任，自然不会批捕。
6.其他法律规定免予追究刑事责任的情况。
此外，若犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，以及可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住不会发生社会危险性，也可能不予批捕。
不过，具体案件要结合实际情况，依据法律综合判断是否符合不予批捕情形。

案情回顾:

小许与小胡因琐事发生争执，小许推搡了小胡一下，导致小胡胳膊轻微擦伤。小胡报警后，警方介入调查，以小许涉嫌故意伤害罪对其采取强制措施，并提请检察院批捕。小许认为自己只是轻微推搡，不应构成犯罪，而警方坚持按程序处理，双方就是否应批捕产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的可不予批捕。本案中小许只是轻微推搡致小胡轻微擦伤，未造成严重后果，符合此情形。
2、具体案件需结合实际情况，依据法律综合判断是否符合不予批捕情形。就本案而言，小许的行为可能符合不予批捕的条件，检察院应综合考量后做出决定。