公安机关应当撤案而不撤案该怎么办

若公安机关该撤案却未撤案，可采取如下措施：
1.向上级申诉：
向作出不撤案决定的公安机关的上一级公安机关申诉，请求其监督下级依法撤案。
上级公安机关有责任对下级工作进行监督检查，通过申诉能促使其审查原决定是否合理，推动撤案流程。
2.向检察院申诉：
向同级人民检察院申诉。
检察院有权对公安机关立案情况进行监督，对于应当立案而未立案或不应立案却立案的，可要求公安机关说明理由。
若检察院认为理由不成立，会通知公安机关立案或撤案，借助检察院的监督力量来解决问题。
3.提起自诉：
可直接向人民法院提起自诉，追究相关责任人刑事责任。
不过，提起自诉要符合法律规定条件，如要有明确被告人、有具体诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据等，只有满足条件，法院才会受理并进行审理。

案情回顾:

小朱因涉嫌一起轻微经济纠纷被公安机关立案侦查。经过一段时间调查，证据显示小朱并无犯罪事实，案件本应撤案，但公安机关却未撤案。小朱认为自己权益受到侵害，希望撤案，而公安机关坚持现有决定，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱可向作出不撤案决定的公安机关的上一级公安机关申诉，上级公安机关有监督下级工作的职责，通过申诉促使其审查原决定合理性，推动撤案流程。
2、小朱也能向同级人民检察院申诉，检察院有权监督公安机关立案情况，若认为公安机关不撤案理由不成立，会通知其撤案。
3、若上述途径效果不佳，小朱还可直接向人民法院提起自诉，但需符合有明确被告人、具体诉讼请求和证明犯罪事实的证据等条件，法院才会受理审理。