追诉期限与法定最高刑如何匹配

追诉期限与法定最高刑挂钩，不同的法定最高刑对应着不同的追诉期限。假如法定最高刑是不满五年有期徒刑，那么经过五年，这个案子就不再追诉。要是法定最高刑为五年以上，不满十年有期徒刑，追诉期限就是十年。当法定最高刑为十年以上有期徒刑时，经过十五年就不再追诉。而法定最高刑是无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。不过，如果二十年以后觉得必须追诉，得报请最高人民检察院核准。
需要注意的是，这里所说的法定最高刑，是指依据犯罪的具体情况，该适用的刑法条款或量刑幅度规定的最高刑，并非犯罪人可能被判处的具体刑罚。打个比方，某犯罪行为依某条文量刑幅度为三年以上十年以下有期徒刑，那么法定最高刑就是十年，相应追诉期限是十五年。
在实际的司法操作中，要综合犯罪的性质、情节以及危害后果等情况，来判断适用何种法定最高刑，进而确定追诉期限。另外，有两种情况不受追诉期限的限制。一种是在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院受理案件后，犯罪人逃避侦查或审判的。另一种是被害人在追诉期限内提出控告，可法院、检察院、公安机关该立案却不立案的。

案情回顾:

小朱曾实施一起盗窃行为，该盗窃行为依据相关法律条文，量刑幅度是三年以上十年以下有期徒刑。案发后小朱潜逃，公安机关立案侦查。多年后，小朱认为已过追诉期限，主动投案。但警方认为小朱在立案侦查后逃避侦查，不应受追诉期限限制。

案情分析:

1、根据法律规定，法定最高刑是指根据犯罪具体情况应当适用的刑法条款或量刑幅度规定的最高刑。小朱盗窃行为量刑幅度是三年以上十年以下有期徒刑，法定最高刑为十年，追诉期限本应为十五年。
2、然而，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。小朱在公安机关立案侦查后潜逃，所以其不受追诉期限限制，应依法对其进行处理。