未签购车合同能不能申请退款

未签购车合同申请退款，要分不同情况来看：
如果只付了购车款，没签书面合同，但有口头的车辆买卖协议，且该协议符合合同成立要件，那口头合同有效。这时候消费者没正当理由就想退款，可能算违约，要担违约责任，比如付违约金、赔偿卖方损失。
要是消费者付了钱，因为卖方的问题，像提供不了约定车辆、车辆质量有问题等，导致交易不成，消费者能要求退款，还可以追究卖方违约责任。
要是双方没就购车事达成一致，只是消费者先付了款，之后不想买了，消费者能要求退款，毕竟这时合同没成立，消费者付款不算有效履行合同。
由此可见，未签购车合同能不能退款，重点是双方有无达成有效合同，哪方有违约行为。建议消费者先和卖方协商退款，要是协商不成，可以收集相关证据，用向消协投诉或者向法院起诉等法律手段解决。

案情回顾:

小朱准备买车，支付款项后未签订书面购车合同。之后小朱因个人原因想退款，而卖方认为双方已达成口头购车协议，小朱无正当理由退款属违约，不同意退款，双方为此产生争议。

案情分析:

1、若双方已就车辆买卖达成口头协议且符合合同成立要件，此口头合同有效。小朱无正当理由要求退款，可能构成违约，需承担违约责任，如支付违约金、赔偿卖方损失等。
2、若因卖方原因，如无法提供约定车辆、车辆质量存在问题等导致交易无法完成，小朱有权要求退款，还可追究卖方的违约责任。
3、若双方未就购车事宜达成一致，只是小朱先支付了款项，之后不想购买，合同未成立，小朱可以要求退款，其付款行为不构成有效合同履行。若协商不成，可收集证据通过法律途径解决。