一方已申请执行，另一方还能不能撤销裁决

一方申请执行仲裁裁决后，另一方还有机会申请撤销该裁决。法律规定，当事人能提出证据证明仲裁裁决存在法定情形的，可向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销。这些法定情形有：没有仲裁协议；裁决事项不在仲裁协议范围内或仲裁委员会无权仲裁；仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序；裁决依据的证据是伪造的；对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据；仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等。
当一方申请执行仲裁裁决，另一方申请撤销时，法院受理后会裁定中止执行。法院审查后，若认为符合撤销条件，会裁定撤销裁决，执行程序终结；若认为不符合撤销条件，会裁定驳回申请，执行程序恢复。
也就是说，即便一方已经申请执行仲裁裁决，另一方在法定情形下，仍可向法院申请撤销裁决来维护自身权益。

案情回顾:

小朱与小李的纠纷经仲裁委员会作出裁决，小朱依据该仲裁裁决向法院申请执行。然而，小李认为该仲裁裁决存在问题，以仲裁庭的组成违反法定程序为由，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销该仲裁裁决。法院受理了小李的申请后，裁定中止执行程序。

案情分析:

1、根据法律规定，当事人提出证据证明仲裁裁决存在如仲裁庭组成违反法定程序等法定情形时，可向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。本案中，小李认为仲裁庭组成违反法定程序，可依此规定申请撤销。
2、当一方申请执行仲裁裁决，另一方申请撤销时，法院受理后会裁定中止执行。若法院审查认为符合撤销条件，会裁定撤销裁决，执行程序终结；若不符合，裁定驳回申请，执行程序恢复。所以小李可通过申请撤销裁决维护自身权益。