要求合同继续履行方法是什么

遇到合同对方不履行义务，想要求对方继续履行合同，可参考以下操作方法。
发现对方不履行合同义务，要第一时间给对方发书面通知。在通知里明确指出对方违约的情况，要求对方继续履行合同，同时给出合理的履行期限。书面通知记得留存好，万一以后有纠纷，这就是重要证据。
接着可以和对方好好协商，了解对方不履行合同的原因，尝试通过友好沟通让对方继续履行。协商时，把双方交流的内容记录下来，以备不时之需。
要是协商没用，还能找第三方调解。可以向行业协会、消费者协会或者其他调解机构申请调解，由调解机构主持双方调解，给出解决方案。
如果以上方法都不管用，那就只能走法律途径了。向有管辖权的法院起诉，要求对方继续履行合同。起诉时，要准备好充分的证据，证明合同存在、对方违约以及自己因此遭受的损失。法院判决后，要是对方还是不履行，就可以申请强制执行，法院会采取查封、扣押、冻结等措施，强制对方履行合同义务。

案情回顾:

小朱与小李签订了货物买卖合同，约定小李向小朱交付一批货物。然而，交货期限已过，小李却未履行交货义务。小朱发现后，认为小李违约，要求其继续履行合同交付货物，但小李以各种理由推脱。双方就此产生争议，小朱希望通过合法途径解决，让合同继续履行。

案情分析:

1、小朱应先向小李发出书面通知，明确指出小李违约事实，要求其继续履行合同，并告知合理履行期限，同时留存好书面通知作为证据。
2、小朱可与小李积极沟通协商，了解小李不履行合同的原因，尝试友好协商促使其继续履行，记录好双方交流内容。
3、若协商无果，小朱可向相关行业协会、消费者协会或其他调解机构申请调解，由调解机构主持双方进行调解并提出解决方案。
4、若上述方法都行不通，小朱可向有管辖权的人民法院提起诉讼，提供充分证据证明合同存在、小李违约以及自己因违约遭受的损失等。若法院判决后小李仍不履行，小朱可申请强制执行。