当事人如何提起刑事诉讼

发现犯罪线索，被害人等可向公检法报案或控告。
公检机关对相关材料依管辖审查，认为该追责就立案。
进入侦查阶段，由公检负责调查收集证据。
侦查终结后移送检察院审查起诉，符合条件则公诉。
法院受理后审理并判决，全程依法保障权益与公正。

案情回顾:

小胡发现犯罪事实后向公安机关报案，公安机关迅速审查报案材料，认为有犯罪事实需追究刑事责任便予以立案。随后进入侦查阶段，公安机关展开调查收集证据工作。侦查终结后，案件移送至人民检察院审查起诉。检察院经审查，认为犯罪嫌疑人犯罪事实清楚、证据充分，遂向人民法院提起公诉，人民法院受理后进行审理并判决，引发对整个刑事诉讼程序合法性及公正性的争议。

案情分析:

1、公安机关对报案材料的审查需严格依据管辖范围，确保立案的准确性。
2、侦查阶段的调查收集证据工作必须合法合规，以保证后续诉讼的顺利进行。
3、人民检察院审查起诉时，要对犯罪事实和证据进行全面细致审查，保障起诉决定的公正性。
4、人民法院审理案件需遵循法定程序作出判决，维护当事人合法权益和司法公正。