私下签订的民事协议是否可反悔

结论：
私下签订的民事协议通常不能随意反悔，但在特定情形下可主张变更或撤销。
法律解析：
依法成立的民事协议具有法律约束力，当事人需按约定履行义务，擅自反悔不履行构成违约，要承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
不过，当协议是因重大误解、一方欺诈、胁迫或显失公平订立时，受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销;
若协议违反法律、行政法规强制性规定或违背公序良俗，则协议无效，无需继续履行。
所以签订协议前要谨慎考虑，若遇到相关复杂问题，建议向专业法律人士咨询，以维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱和小李私下签订了一份买卖协议，约定小朱将自己的古董以一定价格卖给小李。协议签订后，小朱看到古董市场价格上涨，觉得自己卖亏了，便想反悔不履行协议。小李则认为协议已经生效，要求小朱按约履行，双方因此产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，依法成立的民事协议对当事人有法律约束力，小朱和小李签订的买卖协议依法成立，小朱应按约定履行义务，不得擅自变更或解除，其反悔不履行协议的行为构成违约，需承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
2、若小朱能证明该协议是因重大误解、一方欺诈、胁迫或显失公平等情形下订立的，他有权请求法院或仲裁机构撤销协议。若该协议违反法律、行政法规强制性规定或违背公序良俗，则协议无效，小朱可不再履行。但从现有情况看，无证据表明存在这些特殊情形。