过失犯罪行为能不能不予以立案

结论：
过失犯罪行为存在不予以立案的可能，是否立案要结合具体案情和法律规定判断。
法律解析：
依据刑事诉讼法，若存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等情形，不追究刑事责任。
对于过失犯罪，未达相应罪名立案标准，公安机关可决定不予立案，像过失致人重伤罪，伤害程度未达重伤标准便不符合立案条件。
同时，若出现犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人死亡等法定情形，也不会立案。
也就是说，过失犯罪行为并非必然会立案，需综合多方面因素考量。
如果遇到涉及过失犯罪立案相关的法律问题，建议向专业法律人士咨询，以便获得准确且详细的法律建议。

案情回顾:

小胡在小区内开车时，因疏忽大意撞到了小丽。小丽身体有些擦伤和疼痛，便以小胡构成过失致人重伤罪向公安机关报案。但经鉴定，小丽的伤害程度未达重伤标准。小胡认为自己只是过失，且小丽伤势不重不应立案，而小丽坚持要求追究小胡责任，双方就此产生争议。

案情分析:

1、根据相关法律规定，有情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等情形的，不追究刑事责任。对于过失犯罪，若未达到相应罪名的立案标准，公安机关可决定不予立案。
2、本案中，小胡的行为属过失犯罪，而小丽的伤害程度未达过失致人重伤罪的重伤标准，不符合该罪立案条件，所以公安机关可依据法律规定决定不予立案。