先予执行损害责任纠纷的起诉条件具体如下：身为与本案存在直接利害关系的主体，包括公民、法人以及其他组织等，倘若自身权益因先予执行而遭受损害，便可作为原告提起诉讼。
必须要有明确的被告，通常就是申请先予执行的相对方。
同时，要有具体的诉讼请求，比如明确请求赔偿因先予执行所导致的具体经济损失的数额，还要阐述清楚先予执行行为是怎样造成损害的实际情况等事实理由。
并且，该纠纷要属于人民法院受理民事诉讼的范畴，也要受诉人民法院具有管辖权，一般依据被告住所地或者先予执行行为发生地等来确定管辖法院。
在此过程中，一定要注意收集和妥善保存与先予执行损害相关的各种证据，这样在诉讼过程中才能有力地支持自己的诉求。
