构成一般累犯要具备以下这些条件：
1、主观条件：
前罪和后罪都必须是故意犯罪。
2、刑度条件：
3、时间条件：
后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。
构成特别累犯要具备以下这些条件：
1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。
2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。
3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。
而在缓刑考验期内的犯罪人，并没有刑罚执行完毕，所以缓刑考验期内再犯新罪不构成累犯。
此外，在缓刑考验期内犯新罪，或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，将新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪判处的刑罚，依照《刑法》第69条的规定，决定执行的刑罚。
