女方对婆婆极度侮辱，时常打多少个月婴儿甚至用毛巾捂婴儿（这些有录音证据，这种情况男方能够提议离婚吗？如果能够小孩归属问题又会怎样？

法律保护公民的离婚自由权，根据《婚姻法》第三十一条 男女两方自愿离婚的，允予离婚。两方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明两方确实是自愿并对娃儿和财产问题已有适当处置时，发给离婚证。 《婚姻法》第三十二条 男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提议离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破碎，调解无效，应允予离婚。