在房屋所有权人死亡的情况下，房屋拆迁补偿是否应该继续支付？补偿是否可以作为遗嘱进行继承？甲老家的房子在实施拆迁，他在此期间突发心脏病去世了。他有三个子女均已成家。

按照《城市房屋拆迁管理条例》的规定，被拆迁人可以取得拆迁补偿，而被拆迁人是指房屋的所有权人。在房屋所有权人死亡的情况下，房屋应按遗嘱抚养协议或遗嘱进行继承。没有遗嘱的，则按法定继承办理，由法定继承人进行继承。如果继承人是在婚前取得的被继承人房产，则房屋拆迁时，继承人的配偶无权分得房屋拆迁款。