父亲去世后遗产该怎么继承呢？前几天我在厂里上班的时候，听我一个同事说，他们村子里面有一个人在前几天因为生病去世了并没留下遗嘱，像这种情况可以由第一顺序继承人来继承遗产吗？

父亲去世后遗产继承有如下方式：第一，遗嘱继承，在被继承人死亡后，有遗嘱的按照遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承。第二，法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的 情况下，按照法定继承，第一顺位继承人为：父亲的配偶，父母，子女；第二顺位继承人为，父亲的兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。有第一顺位继承人的情况下，第二顺位继承人不得继承。