当初买这辆车的时候，我就自己购买了一些保险，可是现在我因为开车回去发生了车祸，同时投保交强险和第三者责任险的，发生事故之后，具体的赔偿责任应该由谁来承担？

《道路交通损害赔偿解释》第十六条 同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：(一)先由承保在责任限额范围内予以赔偿;(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿;(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和的相关规定由侵权人予以赔偿。被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。