我之前去登记社保的时候用的我原来的名字，后来因为一些原因我把我的名字改了，身份证号码也变了，这种情况还可以更改社保卡吗？

可以更改。
一、由于公安部门原因导致社保登记信息变更的，需提供：
1、公安部门证明（验原件收复印件。注意：变更姓名和身份证号码的，证明内要注明原姓名、身份证号与现姓名、身份证号之间的关系，如只更改姓名且在户口本内有注明是曾用名的可不用提供此件）
2、身份证（验原件收复印件）；
3、户口本（验原件收复印件）；
4、个人申请（签名并盖指模）。
二、参保人本人改名导致社保登记信息变更的，需提供：
1、公安部门证明（验原件收复印件，证明内要注明原姓名与现姓名之间的关系，如在户口本内有注明是曾用名，的可不用提供此件）
2、身份证（验原件收复印件）；
3、户口本（验原件收复印件）；
4、个人申请（签名并盖指模）。