上个月，我发生了一场交通事故，我是司机，我把对方给撞了，我被对方给起诉了，但是原告没有把保险公司一并起诉。我应该承担那些责任，我可以申请追加保险公司成为被告一起参加诉讼吗？

1、如果原告没有将保险公司一直起诉进来，被告可以申请追加保险公司成为被告一起参加诉讼；
2、根据法律规定，应当先由承保的保险公司在责任限额范围内予以赔偿，不足部分由肇事者承担；
3、法律依据：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》　第十六条　同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：　　
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；　　
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；　　
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。　　被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持
4、因此，原告没有起诉保险公司的，您可以向法院申请追加保险公司成为被告一起参加诉讼。先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿，不足部分由您承担。