请问继承人放弃继承权的债务诉讼怎么处理， 由谁承担？

《继承法》第三十三条 继承开始应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴税的税款和债务可以不负偿还责任。
　　本条规定了被继承人债务的清偿原则。
　　被继承人的遗产，既有积极遗产，也有消极遗产。积极遗产，是指被继承人生前所有的个人财产和其他可以继承的财产权益。消极遗产，是指被继承人所遗留的债务和其他应履行的财产义务。
　　继承人在继承被继承人的积极遗产的同时，也要对被继承人的消极遗产负清偿责任。继承人接受继承，是其承担清偿被继承人消极遗产的必要前提条件。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务便可以不负偿还责任。继承人在清偿被继承人的消极遗产时，只能以被继承人遗产的实际价值为限，即继承人承担清偿被继承人的消极遗产的责任范围，采取的是以其所接受的遗产实际价值为限的限定继承原则。对超出遗产实际价值的哪部分消极遗产，继承人可以不负偿还责任。继承人自愿全部偿还的，不在此限。清偿被继承人的消极遗产时，不得取消为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留的必要的遗产份额。
　　如果继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产。在确定被继承人债务时，应当将被继承人个人所欠债务同家庭共同债务、被继承人的债务同继承开始时因殡葬被继承人所生之债相区别。在清偿被继承人的消极遗产时，税款应优先于其他债务清偿。

(1)被继承人(债务人)有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护
由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。有的观点认为，继承人放弃继承也不愿参加诉讼的，应终结诉讼，遗产作为无主财产处理后，由债权人另行起诉。笔者认为，如果遗产作为无主财产后，应收国家或集体所有，债权人起诉，必须以承受这些财产的国家单位或集体单位为被告提起诉讼，虽然可以同样达到请求偿还债务的目的，但造成了当事人的诉累。如果直接进行实体审理，对债权依法进行确认，直接判决用债务人(被继承人)的遗产来偿还债务，即可保护债权人的合法权益，又可避免当事人的诉累。
(2)被继承人(债务人)没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼
根据继承法规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。
(3)被继承人(债务人)没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理
如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。
“继承人放弃继承,债务怎么处理”的问题总的来说是比较复杂的，文中列出了几种情况下的解决方案，无论怎样，债权人的合法权益是受到了法律保护的。