被拐卖孩子抚养费该由谁来承担

法律分析：
（1）孩子被拐卖，生父母的法定抚养义务不消除。生父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务是法定的，不会因孩子被拐卖这一情况而改变。
（2）找到拐卖者后，生父母可索赔。拐卖者的行为侵害了生父母对孩子的监护权等权利，导致生父母产生经济和精神损失，生父母能通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼，要求拐卖者赔偿相应抚养费用等损失。
（3）孩子被合法收养，生父母权利义务消除。收养关系一旦成立，养子女与生父母间的权利义务关系即行消除，此后由养父母承担抚养义务。

提醒：孩子被拐卖后，生父母索赔需注意收集相关证据。若孩子已被合法收养，需了解收养关系的合法性等情况，不同案情解决方案不同，建议咨询进一步分析。

（一）孩子被拐卖时，生父母要及时报警，积极配合警方寻找孩子，保留好寻找过程中的相关费用凭证，以便后续可能的索赔。
（二）若找到拐卖者，生父母可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼要求其赔偿因拐卖行为造成的经济和精神损失，包括寻找孩子产生的费用、抚养费用等。
（三）若孩子被他人合法收养，生父母应尊重收养关系，此时养子女与生父母的权利义务关系消除，由养父母承担抚养义务。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

1.孩子被拐卖，生父母依旧是法定抚养人。生父母对未成年子女的抚养、教育和保护义务，不会因孩子被拐而消失。
2.找到拐卖者后，因其拐卖行为侵害生父母监护权等权利，造成经济和精神损失，生父母可通过诉讼要求赔偿抚养费用等损失。
3.若孩子被合法收养，收养关系成立，生父母与孩子权利义务消除，由养父母承担抚养义务。

结论：一般孩子被拐卖，生父母仍是法定抚养义务人；可要求拐卖者赔偿损失；若孩子被合法收养，生父母抚养义务消除，由养父母承担抚养义务。
法律解析：根据法律规定，生父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，孩子被拐卖并不导致该义务消除。而拐卖者的拐卖行为侵害了生父母对孩子的监护权等权利，造成经济和精神损失，生父母可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼要求其赔偿相应抚养费用等损失。若孩子被他人合法收养，收养关系一旦成立，养子女与生父母的权利义务关系随之消除，此后由养父母承担抚养义务。如果在这方面遇到复杂的法律问题，建议向专业法律人士咨询，以获得准确有效的法律帮助。

孩子被拐卖后，生父母通常仍是法定抚养义务人，因为法律规定生父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，该义务不因孩子被拐卖而消除。若找到拐卖者，由于其拐卖行为侵害了生父母监护权等权利，还造成经济和精神损失，生父母可通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼索赔抚养费用等损失。

不过，若孩子被他人合法收养，收养关系一旦成立，养子女与生父母的权利义务关系消除，抚养义务就由养父母承担。

建议生父母在孩子被拐卖后及时报警，积极配合警方寻找孩子。若要索赔损失，应收集好相关证据，按法律程序维权。若孩子已被合法收养，应尊重收养关系和孩子的意愿。