有一笔债务，但又不想提前再支付费用，等债务到后直接提成的那种可以吗?

可以约定风险代理方式处理。

这种方式是可以的，在法律上叫风险代理。你和处理债务的人签风险代理协议，明确约定等债务收回后按一定比例提成，不提前支付费用。不过要注意，协议里得写清楚提成比例、支付时间等关键内容。另外，有些类型的案件不适合风险代理，比如婚姻、继承等。你先确定这债务是啥情况，再拟定详细协议保障双方权益。

可以的，可以跟对方通知一下。