当老赖死亡，其欠下的债务怎样处理

（一）对于有遗产的老赖，继承人继承遗产时，以遗产实际价值为限偿还债务，超出部分自愿偿还的除外；若放弃继承，则无需承担债务。
（二）若债务属夫妻共同债务，老赖的配偶要承担连带清偿责任。
（三）老赖为法人或其他组织，注销或破产清算时要依法清理债务；未依法清算就注销导致无法清算的，债权人可要求有限责任公司股东、股份有限公司董事和控股股东及实际控制人清偿债务。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

1.老赖死亡有遗产的，继承人在继承遗产范围内清偿债务，以遗产实际价值为限，超部分自愿偿还除外，放弃继承则无需担责。

2.债务属夫妻共同债务，其配偶要连带清偿。

3.老赖是法人或组织，注销或破产清算时要依法清债。未依法清算就注销致无法清算，债权人可让相关责任人担责。

结论：
老赖死亡后，债务根据不同情况处理，有遗产时继承人在继承范围内担责，属夫妻共同债务配偶担责，老赖为法人或组织注销或破产清算要依法清理债务，未依法清算注销的相关人员担责。
法律解析：
依据《民法典》，当老赖死亡且留有遗产，继承人继承遗产时，需在遗产实际价值范围内清偿老赖依法应缴纳的税款和债务，超出部分继承人自愿偿还才行，若放弃继承则无需担责。若债务属夫妻共同债务，其配偶有连带清偿责任。若老赖是法人或其他组织，在注销或破产清算时要依法清理债务，若未依法清算就办理注销登记致使无法清算，债权人可让有限责任公司股东、股份有限公司董事和控股股东及公司实际控制人清偿债务。如果遇到老赖死亡后债务处理的复杂情况，可向专业法律人士咨询，获取准确有效的法律建议和解决方案。

老赖死亡后债务需根据不同情况处理。若老赖有遗产，继承人在继承遗产范围内承担债务清偿责任，以遗产实际价值为限，超部分自愿偿还除外，放弃继承则无需担责。若债务属夫妻共同债务，配偶要承担连带清偿责任。若老赖为法人或组织，注销或破产清算时依法清理债务，未依法清算就注销致无法清算，债权人可要求相关责任人担责。
解决措施和建议如下：
1.债权人及时查明老赖是否有遗产、债务是否属夫妻共同债务以及老赖主体性质。
2.若有继承人，与继承人协商债务清偿，协商不成可通过法律途径解决。
3.涉及法人或组织，关注清算情况，发现未依法清算及时主张权利。

法律分析：
（1）老赖死亡后若留有遗产，继承人在继承遗产范围内清偿债务，以所得遗产实际价值为限，超出部分自愿偿还除外，放弃继承则无需担责。
（2）当债务属于夫妻共同债务时，其配偶要承担连带清偿责任。
（3）老赖为法人或其他组织，在注销或破产清算时需依法清理债务。若未依法清算就办理注销登记致无法清算，债权人可要求有限责任公司股东、股份有限公司董事和控股股东及实际控制人承担清偿责任。

提醒：
处理老赖死亡后的债务问题较复杂，不同情形对应不同处理方式，建议遇到此类情况咨询专业人士进一步分析。