孩子一岁在楼下玩的时候被没有牵绳的小狗给咬了。?

根据您描述的情况，孩子被未牵绳的宠物犬咬伤，这属于典型的饲养动物损害责任纠纷。我帮您分析几个关键点：

首先，根据《民法典》第1245条，饲养动物造成他人损害的，动物饲养人应当承担侵权责任。狗主人未牵绳的行为已经违反了养犬管理规定，存在明显过错。

其次，您需要尽快做三件事：1.立即带孩子就医，保留所有病历和票据；2.拍摄现场照片或调取小区监控；3.找到狗主人协商赔偿事宜（医疗费、营养费、护理费等）。

如果对方拒不赔偿，您可以向当地派出所报案（犬伤属于治安案件），同时准备起诉材料。这类案件证据充分的情况下，胜诉概率很高。

建议先通过物业联系狗主人协商，协商不成再走法律程序。需要的话可以帮您起草赔偿协议书或起诉状。孩子伤情如何？需要后续法律协助随时联系。