微博私信骂人会被追究吗

需要根据情节的严重性来决定。如果情节严重构成侮辱诽谤罪的，公安机关会依法立案，追究其刑事责任。如果公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条 对立案材料的审查和处理立案的条件
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。