抵押权是否随债权的诉讼时效的中断而中断

1、是，抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权。所以主债权诉讼时效中断的，抵押权也会中断。
2、法律依据
《中华人民共和国民法典》
第三百九十三条 【担保物权消灭事由】有下列情形之一的，担保物权消灭：
(一)主债权消灭;
(二)担保物权实现;
(三)债权人放弃担保物权;
(四)法律规定担保物权消灭的其他情形。
第四百一十九条 【抵押权存续期间】抵押权人应当在主债权诉讼时效期间行使抵押权;未行使的，人民法院不予保护。