我想知道交通肇事逃逸私了撤案之后应该怎么处理？

按《民法通则》和最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿费用少则几千块，多则上万元甚至于几十万元，如肇事车辆投保了第三者责任险，发生交通事故后，赔偿时，保险公司有先予支付的义务。但如果肇事车辆逃逸，按《保险合同》约定，保险公司就不再承担保险责任，车主要承担全部的赔偿费。

根据你的问题解答如下,要看是否构成刑事犯罪。交通肇事逃逸如果不涉及交通肇事罪的情况下，双方愿意私了达成赔偿协议，可以在交警处就赔偿问题达成协议，从而撤案。如果构成了交通肇事罪的，是不可以撤案的，不过就赔偿问题是可以协商私了的。法律依据：根据《刑法》第１３３条的规定，对交通肇事罪规定了三个不同的刑级（量刑档次）：犯交通肇事罪的，处３年以下有期徒刑或者拘役。交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处３年以上７年以下有期徒刑。因逃逸致人死亡的，处７年以上有期徒刑。