儿子的户口在外地，儿子可以在儿媳妇的户口迁入公婆家吗

可以的，这算是投靠亲属落户的情形；亲属投靠情形：1）夫妻投靠；2）未成年子女投靠父母；3）父母投靠成年子女；4）孙子女外孙子女投靠祖父母外祖父母；5）其他亲属关系；办理程序：户籍所在地派出所受理、分县局审批后签发户口准迁证；办理时限：20个工作日办理条件：所需材料：（1）书面申请；（2）申请人填写《申请迁入常住户口表》（表上需填写单位意见并加盖公章）；（3）身份证、结婚证；（4）迁入人员户籍证明及关系证明；（5）申请人的身份证、户口簿复印件。办理对符合落户条件的，由本人或被投靠人向申报户口登记地公安派出所提出书面申请报告并提供相应的证明材料。新生婴儿落户必须提供：（1）父亲的户口簿和居民身份证、母亲的户口簿和居民身份证。（2）出生医生证明。（3）计生部门出具的生育指标证明，或计划外生育处罚完结证明（农村需乡政府以上，城市需街道以上）。（4）结婚证明。注：母亲户口在外地的方可，本市除外。未成年人落户必须提供：（1）出生医学证明。（2）计生部门出具的生育指标证明或计划外生育处罚完结证明。（3）母亲所在单位或街道、乡（镇）、派出所关于未入户原因的证明。（4）结婚证。（5）其它可以说明情况的有效证明。

不能，因为无法提供双方母子关系证明。以河南省为例。《河南省公安机关户政服务管理工作规范》三、子女投靠父母入户（一）需要提供的审核证明材料（1）申请人的书面申请；（2）申请人和被申请人的《居民户口簿》和《居民身份证》；（3）提供《出生医学证明》或双方关系证明。（二）办理步骤迁入地公安派出所受理申请后，责任区民警对申请人提供的证明材料进行调查核实并提出意见，由主管所领导签署意见，报县(市)公安局或者城市公安分局户政部门审批。