继承遗产不够偿还生前债务的情形是否可以申请继承

案例：不久前，我继承了已病故的父亲的遗产，总价值4000多元。但继承后发现，父亲生前在开办个体工商户时你银行贷款5000元未返还。而父亲全部遗产仅有4000元，尚不够还贷款，请问在这种情况下我应该怎么办评析：根据《继承法》第33条规定精神，继承开始后，继承人应当在遗产的实际价值内偿还死者生前的个人债务。这是因为，继承人继承了遗产，享受了权利，就应承担相应的义务。但继承人清偿死者生前的债务，仅以所得遗产的实际价值为限，超出遗产价值的那部分债务，继承人不承担责任。据此，你父亲的全部遗产只有4000元，而他欠银行的债务就有5000元，是否还有别的债务也未可知，但不论他有多少债务，你也只负有偿还4000元债务的义务。当然，你如果自愿替父亲偿还全部债务，法律也是允许的。