股东的自益权和共益权可以质押吗

可以。

可以，根据股权的内容和行使的目的，股权可分为自益权与共益权。
自益权是指股东专为自己利益的目的而行使的权利。
主要包括：
发给出资证明或者股票的请求权、股份转让过户请求权、股息和红利的分配请求权、公司剩余财产的分配请求权等。
自益权与共益权是对股权的基本分类。
自益权主要是财产权，属于股权的内容。

《公司法》第七十一条
有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；
不购买的，视为同意转让。经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；
协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。