刑事拘留哪天延长羁押期限

1.一般情况下，公安机关拘留人后若认为需逮捕，应在3日内提请检察院审查批准，特殊情况可延长1至4日，即正常3天内、特殊情况4至7天可延长羁押期限。
2.对于流窜、多次、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查时间可延至30日，即最长到拘留后第30天可延长羁押期限。
3.检察院应在7日内作出是否逮捕的决定。

案情回顾:

小朱因涉嫌盗窃被公安机关拘留。公安机关认为需要对其逮捕，起初打算在拘留后的第三日提请人民检察院审查批准。但在调查中发现小朱可能存在流窜作案的情况，于是决定延长提请审查批准的时间。小朱家属认为公安机关不应随意延长羁押时间，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，一般情况下公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准，特殊情况可延长一日至四日。在本案中，若小朱不存在特殊情形，公安机关应在三日内提请审查。
2、若小朱确属流窜作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日，之后检察院应在7日内作出是否逮捕决定。所以若有证据证明小朱流窜作案，公安机关延长羁押期限是合法的。