绑架勒索罪立案追诉期多长

1.罪名说明：
在我国刑法里，不存在“绑架勒索罪”，与之对应的是绑架罪。
而绑架罪的立案追诉期要依据可能判处的刑罚来确定。
2.追诉时效规定：
根据《刑法》，法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年。
法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效是十年。
法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年。
法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效是二十年。
若二十年以后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。
3.绑架罪量刑与追诉期：
绑架罪通常处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，还会并处罚金或者没收财产。
这种情况下，追诉时效一般为15年或20年。
情节较轻的绑架罪，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，其追诉时效为10年。
若在绑架过程中杀害被绑架人，或者故意伤害被绑架人致其重伤、死亡，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产，追诉时效是20年。
综上，绑架罪的立案追诉期可能是10年、15年或20年。

案情回顾:

小许和小李绑架了小静，向其家属勒索钱财。事后小许因害怕自动投案，如实供述了犯罪行为。小李则潜逃在外。10年后小李觉得风平浪静想回家，却被公安机关抓获。小李认为已过追诉期不应再被追究，而警方认为仍在追诉期内，双方产生争议。

案情分析:

1、依据《刑法》，绑架罪一般处十年以上有期徒刑或者无期徒刑等刑罚。本案中两人实施绑架行为，正常可能适用十年以上有期徒刑，其追诉时效应为15年。
2、小李在案发后潜逃，从案发至被抓未超过15年，仍在追诉期内，所以警方对其进行抓捕并追究刑事责任是符合法律规定的。