裁决书的执行向哪个法院申请

1.裁决书执行通常向被执行人住所地或被执行财产所在地基层人民法院申请。
若法律规定由其他法院执行，就向相应法院申请。
-如涉外仲裁机构裁决，由被执行人住所地或其财产所在地中级人民法院执行。
2.当事人分别向上述法院申请执行时，由最先接受申请的法院执行。
-申请执行期间为二年。
-申请执行时效的中止、中断，适用有关诉讼时效中止、中断规定。
-前款规定期间，从法律文书规定履行期间最后一日起算；规定分期履行的，从每次履行期间最后一日起算；未规定履行期间的，从法律文书生效之日起算。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷经仲裁机构裁决，小李需向小朱支付赔偿款。裁决生效后，小李未履行。小朱得知可向被执行人住所地或被执行财产所在地基层人民法院申请执行，而此为涉外仲裁机构裁决，应向中级人民法院申请。小朱在规定的二年申请执行期间内，分别向小李住所地和财产所在地的中级人民法院提交了执行申请，两家法院先后接受申请。

案情分析:

1、对于涉外仲裁机构裁决的执行，依规定应由被执行人住所地或其财产所在地中级人民法院执行，小朱的申请法院选择符合法律要求。
2、小朱在二年申请执行期间内提出申请，符合时效规定。因分别向两家法院申请，根据规定，应由最先接受申请的法院执行。