接顺风客出事故保险不赔可以起诉吗

答案是肯定的。
对于保险纠纷问题，当事人可依法向法院提起诉讼。
民事诉讼流程主要包括如下几个环节：
首先，当事人需要精心准备一份详细具体的民事诉状；
其次，在取得相应法律管辖权之后，便可向当地人民法院提起诉讼，同时还需附带相关证据材料作为佐证；
第三，接到人民法院发出的开庭通知后，务必按时出席并积极参与整个诉讼过程；
最后，如对一审裁判结果存在异议，当事人应当在收到裁判文书之日起15日内，或者在收到裁定书之日起10日内，向上一级人民法院提出上诉申请，并随附上诉状。

《民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《民事诉讼法》第十八条
基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
《民事诉讼法》第十九条
中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
（一）重大涉外案件；
（二）在本辖区有重大影响的案件；
（三）最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。