在外就餐食物中毒应该找哪个部门投诉

向当地卫生行政部门投诉。在外就餐食物中毒的，可以向卫生行政部门进行投诉。
卫生行政部门接到投诉后,就会对食物中毒事故展开调查,经调查中毒确实是由于食品卫生中毒引起,在卫生行政部门对该酒店处罚后,受害者依法就可以持相关调查结论到人民法院起诉。

《食品安全法》第一百零三条
发生食品安全事故的单位应当立即采取措施，防止事故扩大。事故单位和接收病人进行治疗的单位应当及时向事故发生地县级人民政府食品安全监督管理、卫生行政部门报告。
县级以上人民政府农业行政等部门在日常监督管理中发现食品安全事故或者接到事故举报，应当立即向同级食品安全监督管理部门通报。
发生食品安全事故，接到报告的县级人民政府食品安全监督管理部门应当按照应急预案的规定向本级人民政府和上级人民政府食品安全监督管理部门报告。县级人民政府和上级人民政府食品安全监督管理部门应当按照应急预案的规定上报。
任何单位和个人不得对食品安全事故隐瞒、谎报、缓报，不得隐匿、伪造、毁灭有关证据。