已约定仲裁管辖，还能不能提管辖权异议

即便约定了仲裁管辖，当事人仍能提出管辖权异议。
在法院程序中，法律规定若当事人达成仲裁协议，一方起诉时没声明有仲裁协议，法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议，法院应驳回起诉，除非仲裁协议无效。要是另一方在首次开庭前没对法院受理该案提异议，就视为放弃仲裁协议，法院会继续审理。这意味着当事人在这种情况下能对法院管辖提异议，要求按仲裁协议由仲裁机构处理。
在仲裁程序中，当事人若对仲裁协议效力或仲裁案件管辖权有异议，可向仲裁委员会提出。当事人需在仲裁庭首次开庭前提出；若是书面审理，要在规定答辩期限内提出。仲裁委员会有权对管辖权异议作出决定。若认定无管辖权，仲裁程序会终止；若认定有管辖权，仲裁程序继续。
由此可见，不管是在法院程序还是仲裁程序中，就算有仲裁管辖约定，当事人都有权提出管辖权异议，以此维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱与小李签订合同，约定发生争议通过仲裁解决。后小朱向法院起诉小李，未声明有仲裁协议，法院受理。小李在首次开庭前提交仲裁协议，主张法院无管辖权，应依仲裁协议由仲裁机构处理。另外，在小胡与小丽的仲裁案件中，小胡在规定答辩期限内对仲裁协议效力及管辖权提出异议。

案情分析:

1、根据法律规定，当事人达成仲裁协议，一方向法院起诉未声明有仲裁协议，法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，法院应驳回起诉（仲裁协议无效除外）；另一方在首次开庭前未提出异议的，视为放弃仲裁协议，法院继续审理。本案中，小朱起诉未声明仲裁协议，小李在首次开庭前提交协议主张异议，于法有据。
2、在仲裁程序中，当事人对仲裁协议效力或仲裁案件管辖权有异议，应在仲裁庭首次开庭前或书面审理规定答辩期限内提出。小胡在规定答辩期限内提出异议符合要求。仲裁委员会会对管辖权异议作决定，若认定无管辖权，仲裁程序终止；若认定有管辖权，程序继续。