协议离婚放弃孩子抚养权还能起诉争吗

协议离婚时放弃孩子抚养权后能起诉争取。法律规定，有正当理由的，当事人可就变更子女抚养权向法院起诉。
法院通常支持变更抚养权的情形有这些：一是与子女共同生活的一方患严重疾病或伤残，没能力继续抚养子女；二是与子女共同生活的一方不尽抚养义务，或有虐待子女行为，对子女身心健康有不利影响；三是已满八周岁的子女，愿意跟另一方生活，且该方有抚养能力；四是有其他正当理由需要变更。
要是起诉，得收集证据证明存在上述情形。比如对方虐待孩子，要提供医院诊断证明、报警记录、证人证言等。同时，自己得有抚养孩子的能力，像稳定收入、居住条件等。法院判决时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益出发，结合父母双方抚养能力和抚养条件等具体情况来定。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚时，小朱放弃了孩子的抚养权。后来小朱发现小丽有虐待孩子的行为，孩子身心受到极大伤害。小朱认为自己有稳定收入和居住条件，能给孩子更好的生活，于是决定起诉小丽，要求变更孩子的抚养权。小丽则认为小朱当初已放弃抚养权，不应再争取。

案情分析:

1、根据法律规定，与子女共同生活的一方有虐待子女行为，对子女身心健康确有不利影响的，另一方有权就变更子女抚养权问题向法院提起诉讼。本案中小丽有虐待孩子的行为，符合变更抚养权的法定情形。
2、小朱若要起诉，需收集相应证据，如医院诊断证明、报警记录、证人证言等，来证明小丽存在虐待孩子的行为。同时，小朱自身具备抚养孩子的能力，包括稳定的收入和居住条件，法院会从有利于子女身心健康，保障子女合法权益出发，结合双方抚养能力和条件等具体情况进行判决。