如果违法行为是持续性的，第一次处罚后依然在继续，那么就可以给予第二次处罚
《行政处罚法》第二十四条 对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。“一事不再罚”原则，指对违法行为人的同一个违法行为,不得以同一事实和同一依据,给予两次以上的处罚。《行政处罚法》第二十四条规定的含义，应是：对于同一违法行为人的违反同一法律的同一违法行为，不得给予两次罚款处罚或是多次罚款处罚。 但如果是多人共同违法，可以同时给予所有违法人罚款的处罚;如果违法行为触犯的是两个以上法律规定，可以由不同的执法行政主体给予不同的罚款处罚;如果罚款处罚不足以消除全部危害，对同一违法行为也可以给予不同种类的处罚，比如罚款的同时可以责令停业整顿等。
