侵权赔偿纠纷的起诉程序是这样的：一开始要进行立案。
原告需精心准备起诉状，明确写出原被告的相关信息，清晰阐述诉讼请求，详细说明事实以及理由等方面内容，同时把诸如侵权行为的证据、损害结果的证据等相关证据一并提交给有管辖权的法院，从而提起诉讼。
法院会认真审查立案材料，若符合条件就会予以立案。
接着进入审理阶段，其中涵盖了送达、开庭等一系列程序。
法院会把起诉状副本等法律文书准确地送达给被告，被告则要在规定的期限内提交答辩状。
开庭时，双方会依次进行举证，对对方的证据进行质证，并且充分陈述自己的观点等。
最后来到判决阶段，法院依据双方提供的证据以及辩论的情况作出判决。
倘若一方对判决不服，在规定的期限内可以向上级法院提起上诉。
