项目部打伤一人致轻伤一级, 应该找哪个单位承担责任

打人致轻伤，涉嫌故意伤害罪，司法机关应将打人者抓捕归案，并绳之于法。至于民事赔偿，主要由打人者承担，如果项目部对施工工人疏于管理，存在相应的过错，也应承担一定的赔偿责任。协商不成，可以通过诉讼解决。故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达成一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为。《刑法》：第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。